点扩展函数

编辑:大道网互动百科 时间:2019-12-11 04:05:39
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点扩散函数 (point spread function, 简称PSF)。是描述光学系统对点源解析能力的函数。因为点源在经过任何光学系统后都会由于衍射而形成一个扩大的像点。通过测量系统的点扩展函数,能够更准确地提取图像信息。
中文名
点扩散函数
外文名
point spread function
学    科
数学
隶    属
函数

点扩展函数概念

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空间频率为变量的传递的像的调制度和相移的函数。一个非相干照明的光学成像系统,像的强度也是线性的,满足叠加原理
为了得到点光源 的像强度分布,用几何光学概念即像是物的准确再现是不行的。必须考虑衍射效应,才能对物和像之间关系有更全面理解。根据光的衍射理论可以研究点光源至透镜、至像平面光波的整个传播过程,最后得出像平面上强度分布是透镜孔径函数的夫琅和费衍射图样,称为光学系统的强度脉冲响应,或点扩展函数 。由它可以确定光学系统的成像性质,因为任意复杂物体由无数点源组成,其像的强度为物强度与点扩展函数的卷积

点扩展函数性质

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图1a表示一个无像差理想光学成像系统的点扩展函数。 利用点扩展函数概念可对光学系统的分辨率作出判据,例如对于两个点源组成的物,在像平面上的强度分布是相应两点扩展函数的叠加。当两点源距离小于点扩展函数的半宽度即点扩展函数第一零点的半径时,两点源在像平面上不能分辨。
与研究电学系统相似,引入傅里叶分析方法,考虑输入各种不同空间频率的物函数,观察光学系统像面上输出情况,例如物是余弦形式的光栅 ,其中A是振幅或调制度,因光学系统是线性的,所以像强度分布也是余弦形式,但它的振幅和位相会受系统的影响,因此光栅的像可写成如图2所示。其中│T(v)│、嗞(v)分别表示系统引起的振幅衰减和相移。从图2可见,正弦光栅经光学系统成像后,比原物相比反衬度降低,最高强度降低,最低强度升高,设T(v)满足0≤T(v)≤1。另外还会产生相移嗞(v)。原来亮线条的位置会向暗线条方向移动。当 嗞(v)=π时,亮线条移到原物暗线条位置,发生物和像中黑白位置互换现象。定义为系统的光学传递函数(OTF)。其模|T(v)|称调制传递函数(MTF),位相嗞(v)称位相传递函数(PTF)。T(v)是空间频率v的函数,改变v可测得T(v)随v变化曲线,反映系统对各空间频率的传递情况。对T(v)=1即零空间频率的图像信息,在系统中传递不受损失;而对那些T(v)=0的图像频率成分,会在像强度分布中消失。一般地,T(v)是复数,图1b是嗞(v)=0的特例,此时传递函数是实函数。 光学传递函数(OTF)点扩展函数是一点光源经光学系统后所成的衍射斑分布的函数。它在空域表征光学系统的特性,传递函数在频域表征系统的特性。实际上两者有简单关系,即点扩展函数的傅里叶变换就是光学系统的传递函数。点扩展函数与透镜的孔径函数有关,传递函数也与孔径函数有关。事实上传递函数是孔径函数的自相关函数
一个光学系统质量的评价,早期采用“星点”法,即观察点光源的像的强度分布,实质上是把对点扩展函数形状的观察作为像质评价的判据。这种方法虽然直观,但带有主观性,不能作定量评价。现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据,使质量评价进入客观计量。

点扩展函数与海洋研究的关系

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近代光学的重要特点之一是关于光信息的研究。激光的水中传输和水中图象的传输,实质上是通过海水介质的光信息的传输过程。70年代,不少研究者应用线性系统理论来讨论水中激光或图象的传输。把考虑传输过程的海水介质视为一个线性系统,则系统的性能完全由系统的脉冲响应即点扩展函数来确定(见水中能见度)。若已知海水介质的点扩展函数或脉冲响应,则水中图象或激光传输结果为输入图象或激光束分布与海水介质点扩展函数的卷积。海水介质的点扩展函数的傅里叶变换,称为海水介质的光学传递函数,它表征海水介质线性系统的频谱响应。水下图象系统或激光雷达系统的传输性能,由接收系统、发射系统和海水介质的光学传递函数的乘积所决定。近代光学的信息传递理论和实验方法,还可应用于海洋光学辐射传递理论研究和海洋光学基本参数的测量。另外,光电子技术是近代应用光学中的活跃分支,它在海洋研究中有广泛的应用,涉及了遥感遥测技术、激光技术、光信息处理方法等。
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